Question

在曲线y=e^x上取两点P(0,1)和Q(1,e),作割线PQ.问在该曲线上哪一点处曲线的切线平

Answer 1

割线PQ的斜率k=(e-1)/(1-0)=e-1

y'=(e^x)'=e^x,所以曲线在点(xo,yo)处的斜率为e^xo

令e^xo=k=e-1,那么xo=ln(e-1),于是yo=e^xo=e-1

所以所求点为：(ln(e-1),e-1)