Question

已知：如图，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE、CD相交于点O，且AO平分∠BAC，

Answer 1

解题思路：由角平分线的性质可得OD=OE，然后证明△DOB≌△EOC，可得证OB=OC．

证明：∵AO平分∠BAC，CD⊥AB，BE⊥AC，

∴OD=OE，

在△DOB和△EOC中，

∠DOB=∠EOC，OD=OE，∠ODB=∠OEC，

∴△DOB≌△EOC（ASA），

∴OB=OC．

点评：

本题考点： 角平分线的性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 此题主要考查角平分线的性质和全等三角形的判定和性质，注意点到直线的距离是垂线段的长．