解题思路:由角平分线的性质可得OD=OE,然后证明△DOB≌△EOC,可得证OB=OC.
证明:∵AO平分∠BAC,CD⊥AB,BE⊥AC,
∴OD=OE,
在△DOB和△EOC中,
∠DOB=∠EOC,OD=OE,∠ODB=∠OEC,
∴△DOB≌△EOC(ASA),
∴OB=OC.
点评:
本题考点: 角平分线的性质;全等三角形的判定与性质.
考点点评: 此题主要考查角平分线的性质和全等三角形的判定和性质,注意点到直线的距离是垂线段的长.
解题思路:由角平分线的性质可得OD=OE,然后证明△DOB≌△EOC,可得证OB=OC.
证明:∵AO平分∠BAC,CD⊥AB,BE⊥AC,
∴OD=OE,
在△DOB和△EOC中,
∠DOB=∠EOC,OD=OE,∠ODB=∠OEC,
∴△DOB≌△EOC(ASA),
∴OB=OC.
点评:
本题考点: 角平分线的性质;全等三角形的判定与性质.
考点点评: 此题主要考查角平分线的性质和全等三角形的判定和性质,注意点到直线的距离是垂线段的长.