Question

抛物线y=(k^2－2)x^2+m－4kx的对称轴是直线x=2,且它的最低点在直线y=－1/2x+2上,求函数解析式.

Answer 1

对称轴是直线x=2,

所以-b/2a=2k/(k^2-2)=2,

k1=2,k2=-1,

它的最低点在直线y=－1/2x+2上,把x=2代入,y=1,

当 k1=2,y=2x^2-8x+m,(2,1)代入,m=9

函数解析式:y=2x^2-8x+9,

当 k2=-1,y=-x^2+4x+m,(2,1)代入,m=-3

函数解析式:y=-x^2+x-3, (不符合题意,舍去)