解题思路:(1)由机械能守恒定律可求得最低点的速度;再由向心力公式即可求得拉力;
(2)飞镖脱手后做平抛运动,由平抛运动的规律可求得下落高度;
(3)由平抛运动规律可求得飞行速度;再由动能定理可求得切向推出时的速度.
(1)由A荡至B的过程中,据机械能守恒定律,有 mg•L(1−cosθ)=
1
2m
v2B
把绳长L=2.25等 代入数据得 vB=3 m/s
在圆周运动的最低点B处,设绳子的拉力为T,有 T−mg=m
v2B
L
代入数据得 T=420 N
(2)飞镖脱手后做平抛运动,到圆盘处历时 t=[x
vB=0.5 s
与之对应的下落高度 h=
1/2]gt2=1.25 m
分析知 它将击中第5环.
(3)要击中靶心,意味着 h′=R=0.8 m,飞行时间 t′=
2h′
g=0.4s
这就要求飞镖出手时的初速度 vB′=[x/t′]=[1.5/0.4]=3.75 m/s
对于第二次A到B的过程,设切向推出时的速度为v0,根据动能定理(增量式),有[1/2m
v20=
1
2m
v′2B−
1
2m
v2B]
代入数据得 v0=2.25 m/s
答:(1)坐凳荡至最低点B时绳子上的拉力大小为420N;(2)它将击中第5环;(3)初速度大小为2.25m/s.
点评:
本题考点: 动能定理的应用;机械能守恒定律.
考点点评: 本题缩合考查了平抛、机械能守恒定律、动能定理等的应用,要注意明确对物体的运动过程的分析,并对各过程正确地进行受力分析,才能准确选择物理规律.