已知△ABC为等边三角形,点D为直线BC上一动点(点D不与B、C重合),AB为边作菱形ADEF,∠DAF=60°,连接C

1个回答

  • 奥数题吗?这么难.

    题目有错,应该是以AD为边作菱形ADEF吧.

    1.因为∠BAC=∠DAF=60°

    所以∠BAD=∠CAF(∠DAC是公共角)

    由题可知 AB=AC,AD=AF

    又 ∠BAD=∠CAF

    所以△ABD全等于△ACF

    所以BD=CF

    所以AC=BC=BD+DC=CF+DC=CF+CD

    2. 不成立

    有两种图形,但两种都不成立

    1)若射线AF在∠BAD内(具体图形)

    连接BF

    可证△ABF全等于△ACD

    所以BF=CD

    所以CF+CD=CF+FB>BC=AC

    CF+CD>AC

    2)若射线AF不在∠BAD内,很明显,自己看都能看出.

    3.1)同2题

    2)自己动脑

    不好意思,时间不够,有事

    望采纳 .