因为平行四边形ABCD,所以AE平行FC
又因为EF垂直平分
所以AO=CO,角AOE=角COF=90度
角EAC=角FCO
所以三角形AOE全等三角形COF
所以AE=CF
所以平行四边形AECF又因为AE=EC
所以菱形
在平行四边形ABCD中,AC为对角线,EF垂直平分AC,交AC于O,证明四边形AFCE为菱形
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