Question

已知函数f(x)=ln(x+a)-x2-x在点(0,f(0))处的切线恰好是x轴 若函数f(x)在区间[m,2]上单调,

Answer 1

f'(x)=1/(a+x)-2x-1

f'(0)=1/a-1

在点(0,f(0))处切线恰好是x轴,故f'(0)=0,所以a=1；

所以f'(x)=1/(1+x)-2x-1

函数f(x)在区间[m,2]上单调,

因为f'(2)=0

又f'(0)=0,故 m>=0

综上,知最小值m=0