Question

在三角形ABC中,已知A（3,-1）,角B的角平分线BD所在直线方程是x-3y=6=0 ,AB边上的中线CE所在直线的方

Answer 1

设点B的坐标(x,y)

因为点B在在直线方程x-3y+6=0上

且AB中点E是[(x+3)/2,(y-1)/2],E在x+y-8=0上

所以x-3y+6=0

(x+3)/2+(y-1)/2-8=0

解方程组

y=5,x=9

所以B是(9,5)

AB直线斜率1,BD斜率1/3

AB,BD夹角斜率=(2/3)/(1+1/3)=1/2

设BC边斜率是k

所以(1/3-k)/(1+k/3)=1/2

k=-1/7

所以BC边所在的直线的方程

(y-5)/(x-9)=-1/7