解题思路：A、找到一个即可；B、用交集的定义论证；C、用逆否命题的定义；D、用二次函数的性质对称轴要在区间[1，+∞）的左侧即2-m≤1．
A、命题p：∃x0∈R，tanx0=1，如x0＝
π
4正确，命题q：∀x∈R，x2-x+1＞0正确，则¬q不正确又∵p∧q一假则假，所以A不正确；
B、M∩N应为{x|-1＜x＜2}；D、函数f（x）=x2+2（m-2）x+4在[1，+∞）上为增函数，则2-m≤1∴m≥1；C、逆否命题即否定条件也否定结论，正确．
故选C．
点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用；交集及其运算；利用导数研究函数的单调性．
考点点评： 本题考查知识较多，要结合其内在知识来求解．