Question

从正方体8个顶点中取出4个，可组成______个四面体．

Answer 1

解题思路：从正方体中任选四个顶点的选法有：

C

4

8

=70种，其中有4点共面的有四点共面的取法有6+6=12种，由此能求出结果．

从正方体中任选四个顶点的选法有：

C48=70种，

其中有4点共面的有四点共面的取法有6+6=12种，

∴4点恰能构成四面体的有70-12=58种．

故答案为：58．

点评：

本题考点： 棱柱的结构特征．

考点点评： 本题考查四面体个数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意组合数的合理运用．