(1997•广西)如图,两建筑物的水平距离为30米,从A点测得D点的俯角α为45°,测得C点的俯角β为60°,求这两个建

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  • 解题思路:过D作DE⊥AB,垂足为E,则∠ADE=α=45°,继而可求出AE,在Rt△ABC中求出AB,继而可得出AB、CD的高.

    过D作DE⊥AB,垂足为E,

    在Rt△ADE中,∠ADE=45°,

    ∴AE=DE=BC=30米,

    在Rt△ABC中,∠ACB=60°,

    则AB=BCtan60°=30

    3米,

    故CD=(30

    3-30)米.

    答:两个建筑物AB、CD的高分别为30

    3米、(30

    3-30)米.

    点评:

    本题考点: 解直角三角形的应用-仰角俯角问题.

    考点点评: 本题考查了解直角三角形的应用,解答本题的关键是构造直角三角形,然后利用解直角三角形的知识求出各线段的长度.