解题思路:过D作DE⊥AB,垂足为E,则∠ADE=α=45°,继而可求出AE,在Rt△ABC中求出AB,继而可得出AB、CD的高.
过D作DE⊥AB,垂足为E,
在Rt△ADE中,∠ADE=45°,
∴AE=DE=BC=30米,
在Rt△ABC中,∠ACB=60°,
则AB=BCtan60°=30
3米,
故CD=(30
3-30)米.
答:两个建筑物AB、CD的高分别为30
3米、(30
3-30)米.
点评:
本题考点: 解直角三角形的应用-仰角俯角问题.
考点点评: 本题考查了解直角三角形的应用,解答本题的关键是构造直角三角形,然后利用解直角三角形的知识求出各线段的长度.