底面直径是20厘米的圆钢,将其截成两段同样的圆钢,两段表面积的和为7536平方厘米,原来圆钢的体积是多少立方厘米?

4个回答

  • 解题思路:要求圆柱的体积,需要知道圆柱的底面半径和高:根据切割方法,可得两段圆钢的表面积等于原圆柱的4个底面积与侧面积之和,底面直径已知,所以可以求出4个底面积的和,从而得出圆钢的侧面积,根据圆柱的侧面积=πdh,求出原圆钢的高,再利用圆柱的体积=πr2h计算即可解答.

    4个底面积是:3.14×(20÷2)2×4,=3.14×100×4,=1256(平方厘米),侧面积是:7536-1256=6280(平方厘米),高是:6280÷3.14÷20=100(厘米),所以原来圆钢的体积是:3.14×(20÷2)2×100,=3.14×100×100...

    点评:

    本题考点: 圆柱的侧面积、表面积和体积;简单的立方体切拼问题.

    考点点评: 此题考查了圆柱的表面积、侧面积、体积的意义,关键是计算出高的值.