一次函数3分之根号3x+2的图象与x轴、y轴分别交与点A、B两点,以AB为边在第二象限内作等边△ABC

1个回答

  • (1)根据直线的函数关系式,我们可得出A点的坐标为(-2 √3,0),B点的坐标为(0,2),

    那么OA=2 √3,OB=2,直角三角形ABO中,AB= √(OA2+OB2)=4,∠BAO=30°,

    根据三角形ABC是个等边三角形,因此∠CAB=60°.∠CAO=∠CAB+∠BAO=90°,

    因此C点的横坐标应该和A点相同,

    ∵CA=AB=BC,

    ∴AC=AB=4,

    那么C点的坐标为(-2 √3,4).

    (2)由题意可知,C与M必在与AB平行的直线上,设这条直线为y= √3/3x+b,

    将C点的坐标代入这条直线中得:-2+b=4,b=6,

    因此这条直线的解析式是y= √3/3x+6,

    当y=1时, √3/3m+6=1,m=-5 √3,

    因此M点的坐标为(-5 √3,1).

    注:√是根号 /是分数线

    希望采纳,亲~~~