Question

如图，在平行四边形ABCD中E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于点M、N，对于下列结论：①△ABM≌△

Answer 1

在?ABCD中，AD ∥ BC，AD=BC，

又E、F分别是边AD、BC的中点，

∴BF ∥ DE，BF=DE，

∴四边形BFDE是平行四边形，

∴BE ∥ DF，

∴∠AMB=∠ANF=∠DNC，

∵∠BAM=∠DCN，AB=CD，

∴△ABM≌△CDN；

E是AD的中点，BE ∥ DF，

∴M是AN的中点，

同理N是CM的中点，

∴AM=

1

3 AC；

DN=BM=2NF；

S _△AMB=

1

2 S _△ABC不成立．

故选C．