Question

设a＞b＞0，比较a2−b2a2+b2与[a−b/a+b]的大小．

Answer 1

解题思路：因为两个数都大于0，所以可以用作商比较其大小．

∵a＞b＞0，∴a-b＞0，a²＞b²，∴

a2−b2

a2+b2＞0，[a−b/a+b]＞0．

两数作商

a2−b2

a2+b2÷[a−b/a+b]=

(a+b)(a−b)

a2+b2×

a+b

a−b=

(a+b)2

a2+b2=1+[2ab

a2+b2＞1，

∴

a2−b2

a2+b2＞

a−b/a+b]．

点评：

本题考点： 不等关系与不等式．

考点点评： 熟练掌握当两个数都大于0时可以用作商比较其大小的方法是解题的关键．