解题思路:因为人数是整数,所以总人数应是分母6、7、3的公倍数,再根据总人数不到50人求出总人数;再把总人数看成单位“1”,用乘法求出它的(1-[1/6]-[1/3]-[2/7])即可求解.
有[1/6]的人获一等奖,有[1/3]的人获二等奖,有[2/7]的人获三等奖,那么总人数应是6、3、7的公倍数;
6、3、7的公倍数有42、84、126…;
因为总人数不到50人,所以总人数是42人;
42×(1-[1/6]-[1/3]-[2/7]),
=42×[9/42],
=9(人);
答:获优胜奖的有9人.
故答案为:9.
点评:
本题考点: 公因数和公倍数应用题.
考点点评: 解决本题关键是根据人数是整数这一特点,利用公倍数求出总人数,再根据分数乘法的意义求解.