在一次不到50人的数学竞赛后,王老师说:“有[1/6]的人获一等奖,有[1/3]的人获二等奖,有[2/7]的人获三等奖.

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  • 解题思路:因为人数是整数,所以总人数应是分母6、7、3的公倍数,再根据总人数不到50人求出总人数;再把总人数看成单位“1”,用乘法求出它的(1-[1/6]-[1/3]-[2/7])即可求解.

    有[1/6]的人获一等奖,有[1/3]的人获二等奖,有[2/7]的人获三等奖,那么总人数应是6、3、7的公倍数;

    6、3、7的公倍数有42、84、126…;

    因为总人数不到50人,所以总人数是42人;

    42×(1-[1/6]-[1/3]-[2/7]),

    =42×[9/42],

    =9(人);

    答:获优胜奖的有9人.

    故答案为:9.

    点评:

    本题考点: 公因数和公倍数应用题.

    考点点评: 解决本题关键是根据人数是整数这一特点,利用公倍数求出总人数,再根据分数乘法的意义求解.

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