解题思路：（Ⅰ）当a=2时，函数f（x）=1nx-x2-x（a∈R）．求导函数，利用导数大于0，可得f（x）的单调增区间，利用导数小于0，可得f（x）的单调减区间，继而得到f（x）的极值；
（Ⅱ）利用导数进行理解，即f′（x）＜0在（0，+∞）上有解．可得ax2+x-1＞0在正数范围内至少有一个解，结合根的判别式列式，不难得到a的取值范围．
（Ⅰ）当a=2时，函数f（x）=1nx-x2-x，其定义域为（0，+∞），∴函数f′（x）=1x-2x-1=-(x+1)(2x−1)x．令f′（x）＜0，则x＞12．令f′（x）＞0，则0＜x＜12．则函数f（x）在（0，12）上单调递增，在（12，+∞）上单...
点评：
本题考点： 利用导数研究函数的极值；利用导数研究函数的单调性．
考点点评： 本题主要考查函数与导数，以及函数与方程思想，体现了导数值为一种研究函数的工具，能完成单调性的判定和最值的求解方程，同时能结合常用数学思想，来考查同学们灵活运用知识解决问题的能力．