Question

一质点在直线上从时刻t=0（s）开始以速度v=-t+3（单位：m/s）运动．求质点在4s内运行的路程______．

Answer 1

解题思路：分别求出速度v在[0，3]和[3，4]上的定积分，作和后得答案．

当t∈[0，3]时，质点运动的路程为∫30(−t+3)dt＝(−12t2+3t)|30=−12×32+3×3＝92．当t∈[3，4]时，质点运动的路程为−∫43(−t+3)dt＝(12t2−3t)|43=12×42−3×4−12×32+3×3＝12．∴质点在4s内运行的路程为92+...

点评：

本题考点： 定积分．

考点点评： 本题考查定积分，考查了速度积分的物理意义，是基础题．