(2014•塘沽区一模)有一种测量人的体重和身高的电子秤,其测体重部分的原理如图中的虚线框所示,它主

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  • 解题思路:(1)踏板空载时,通过表中信息可以得出电阻大小,利用欧姆定律可以求电流;

    (2)利用压强公式求出压力传感器R表面能承受的最大压力,再根据杠杆的平衡条件求出该秤的最大称量值;

    (3)已知人的体重G根据杠杆的平衡条件求出压力传感器R表面承受的压力,再根据压力传感器R的电阻与所受压力的关系求出压力和电阻的关系式,进一步求出压力传感器R的电阻,最后根据欧姆定律求出踏板上人的体重G与电流表的示数I的关系.

    (1)踏板空载时电流表读数为I=[U/R]=[4.8V/300Ω]=0.016A=16mA;

    (2)压力传感器R表面能承受的最大压力为F=pS=2×106Pa×2×10-4m2=400N,

    根据F×AO=F′×BO得,

    该秤的最大称量值为F′=F×[AO/BO]=400N×[4/1]=1600N;

    该秤的最大称量值m=[G/g]=[1600N/10N/kg]=160kg;

    (3)根据F×AO=F′×BO得,人的体重G作用在压力传感器R表面上的压力为F=G×[BO/AO]=[G/4];

    由表格数据可得压力传感器R的电阻与所受压力的关系为R=300-[30/50]F,

    故此时对应的电阻为300-[30/200]G,

    所以此时电流表的示数为I=[4.8

    300−

    30G/200]=[4.8

    300−

    3G/20].

    答:(1)踏板空载时,电流表读数16mA;

    (2)该秤的最大称量值是160kg;

    (3)把电流表A的表盘改装成电子秤表盘时踏板上人的体重G与电流表的示数I的关系为I=[4.8

    300−

    3G/20].

    点评:

    本题考点: 欧姆定律的应用;杠杆的平衡条件;压强的大小及其计算.

    考点点评: 本题考查了杠杆的平衡条件的应用和欧姆定律的计算,关键是相关知识的灵活运用,难点是根据表格信息得出压力传感器R的电阻与所受压力的关系表达式.

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