正三角棱柱底边长为10厘米,侧棱与它在底面的射影所成角为30度

2个回答

  • 你的题目应该是三棱锥

    先画一个草图,底面为ABC,顶点为P,P在底面的射影为O

    O为三角形ABC的中心,

    所以AO=(2/3)三角形ABC的高=(2/3)(2分之根号3 乘以10)=10根号3 /3

    ∠PAO=30度,所以PO=AO tan30度=10/3,PA=20/3

    体积=1/3(三角形ABC面积)×体高PO=9分之250倍的 根号3

    根据勾股定理得 斜高=根号[(20/3)^2-5^2]=3分之5倍的根号7

    S侧面积=3个 三角形PAB面积 =3×(1/2)×10×(3分之5倍的根号7)=3分之25倍的根号7