Question

（2014•泰安一模）如图，矩形OABC内的阴影部分是由曲线f（x）=sinx（x∈（0，π））及直线x=a（a∈（0，

Answer 1

解题思路：由题意可得，是与面积有关的几何概率，分别求出构成试验的全部区域是矩形OACB的面积，构成事件 A的区域即为阴影部分面积为∫₀^asinxdx=-cosx|₀^a=1-cosa，代入几何概率的计算公式可求

由题意可得，是与面积有关的几何概率

构成试验的全部区域是矩形OACB，面积为：a×[6/a＝6

记“向矩形OABC内随机投掷一点，若落在阴影部分”为事件A，则构成事件 A的区域即为阴影部分

面积为∫₀^asinxdx=-cosx|₀^a=1-cosa

由几何概率的计算公式可得P（A）=

1

4＝

1−cosa

6]

cosa＝−

1

2 a=[2π/3]

故选B

点评：

本题考点： 几何概型．

考点点评： 本题是与面积有关的几何概率的计算，求解需要分别计算矩形的面积及阴影部分的面积，考查了利用积分计算不规则图象的面积．