Question

一个三角形的三边长的比是3：4：5，它的周长是60cm，则这个三角形的面积是 ______cm2．

Answer 1

解题思路：先根据三角形的三边长的比是3：4：5，它的周长是60cm求出三角形各边的长，再根据勾股定理的逆定理判断出其形状，由三角形的面积公式即可求解．

∵三角形的三边长的比是3：4：5，它的周长是60cm，

∴设此三角形的边长分别是3x，4x，5x，则3x+4x+5x=60，解得x=5cm，

∴此三角形的边长分别是15，20，25，

∵15²+20²=625=25²，

∴此三角形是直角三角形，

∴这个三角形的面积=[1/2]×15×20=150cm²．

故答案为：150cm²．

点评：

本题考点： 勾股定理的逆定理．

考点点评： 本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．