Question

求数学大神,请详细解析.所给的两个条件分别能推出这个等式吗?

Answer 1

x=1

则左边=2*2*2*2=16

右边是1+1+1+……+1=16

成立

x≠1

则左边=(1-x)(1+x)(1+x²)(1+x^4)(1+x^8)/(1-x)

用平方差

=(1-1^16)/(1-x)

=1+x+x²+……+x^15

所以都可以推出