解题思路：利用双曲线与渐近线方程的关系判断充要条件即可．
因为“双曲线C的方程为
x2
a2−
y2
b2＝1”，可得“双曲线C的渐近线方程为y＝±
b
ax”，符合双曲线的基本性质；
而“双曲线C的渐近线方程为y＝±
b
ax”，则“双曲线C的方程为
x2
a2−
y2
b2=m，m≠0”，所以命题甲推出命题乙，命题乙不能说明命题甲，
甲是乙的充分不必要条件．
故选A．
点评：
本题考点： 椭圆的简单性质；必要条件、充分条件与充要条件的判断．
考点点评： 本题考查双曲线的简单性质的应用，充要条件的判断，考查基本知识的应用．