令u = √(2x - 48),u² = 2x - 48
2u du = 2 dx ==> dx = u du
∫ √(2x - 48)/(2x + 1) dx
= ∫ u/[(u² + 48) + 1] * u du
= ∫ u²/(u² + 49) du
= ∫ [(u² + 49) - 49]/(u² + 49) du
= ∫ [1 - 49/(u² + 49)] du
= u - 49∫ du/(u² + 49)
= u - 49 * (1/7)arctan(u/7) + C
= √(2x - 48) - 7arctan[(1/7)√(2x - 48)] + C