Question

已知sinA+sinB=4/3,cosA+cosB=2/3,求cos(A+B）=?

Answer 1

提示：

左边和差化积得

2[sin(A+B)/2][cos(A-B)/2]=4/3,

2[cos(A+B)/2][cos(A-B)/2]=2/3,

两式相除得tan(A+B)/2=2,

设t=tan(A+B)/2,则cos(A+B）=(1-t^2)/(1+t^2)=-3/5.