解题思路：根据平行四边形的判定可得出四边形BEDF为平行四边形，再根据平行四边形的性质可得出OE=OF．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∵DF∥BE，
∴四边形BEDF为平行四边形，
∴OE=OF．
点评：
本题考点： 平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了平行四边形的判定和性质，是基础知识要熟练掌握．
已知：如图，▱ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于点O．求证：EO=OF．
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已知：如图，▱ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于点O．求证：EO=OF．
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