解题思路：设老师的年龄x岁，学生的年龄y岁．
此题的相等关系显然是老师的这段话．特别是“我像你这么大时，你才出生”，出生了就不能是“0”岁，而是“1”岁了，所以老师应比学生大学生的年龄减1岁，得方程x=y+y-1；根据你到我这么大时，我已经37岁了，得方程x+y-1=37．
设老师的年龄x岁，学生的年龄y岁，根据题意，得
x＝y+(y−1)
x+(y−1)＝37，
解这个方程组，得
x＝25
y＝13．
所以老师的年龄是25岁，学生的年龄是13岁．
点评：
本题考点： 二元一次方程组的应用．
考点点评： 列二元一次方程组解决实际问题，关键在于正确找出实际问题的两个等量关系，并把它们表示成两个方程．本例是个关于年龄问题的应用题，这方面的问题一般要用到题中两人的年龄差，不管时间怎么变化，两个人的年龄差是始终不变的，抓住了这一点，方程组中的两个方程也就好列出来了．