Question

已知正四面体的边长为2,它的俯视图是边长为2的正三角形,如图所示,则它的主视图和俯视图面积之比为

Answer 1

郭敦顒回答：

未见图.

正四面体的边长为2,它的俯视图是边长为2的正三角形,

俯视图——正三角形的面积=（2×√3）/2=√3,

主视图的高=正四面体的高=√{2²－[（2/3）√3] ²}=√（4－4/3）=（2/3）√6,

主视图的底=2,

主视图的面积=2×[（2/3）√6]/2=（2/3）√6,

主视图和俯视图面积之比=主视图的高/俯视图的高

=[（2/3）√6]/√3=（2/3）√2.