解题思路:(1)一元二次方程x2-2x+m=0有两个实数根,△≥0,把系数代入可求m的范围;
(2)利用两根关系,已知x1+x2=2结合x1+3x2=3,先求x1、x2,再求m.
(1)∵方程x2-2x+m=0有两个实数根,
∴△=(-2)2-4m≥0,
解得m≤1;
(2)由两根关系可知,x1+x2=2,x1•x2=m,
解方程组
x1+x2=2
x1+3x2=3,
解得
x1=
3
2
x2=
1
2,
∴m=x1•x2=[3/4].
点评:
本题考点: 根与系数的关系;根的判别式.
考点点评: 本题考查了一元二次方程根的判别式,两根关系的运用,要求熟练掌握.