已知一元二次方程x2-2x+m=0.

1个回答

  • 解题思路:(1)一元二次方程x2-2x+m=0有两个实数根,△≥0,把系数代入可求m的范围;

    (2)利用两根关系,已知x1+x2=2结合x1+3x2=3,先求x1、x2,再求m.

    (1)∵方程x2-2x+m=0有两个实数根,

    ∴△=(-2)2-4m≥0,

    解得m≤1;

    (2)由两根关系可知,x1+x2=2,x1•x2=m,

    解方程组

    x1+x2=2

    x1+3x2=3,

    解得

    x1=

    3

    2

    x2=

    1

    2,

    ∴m=x1•x2=[3/4].

    点评:

    本题考点: 根与系数的关系;根的判别式.

    考点点评: 本题考查了一元二次方程根的判别式,两根关系的运用,要求熟练掌握.