解题思路：设这四个数为A，B，C，D，根据“平均数×个数=总数”，则：（A+B+C）÷3+D=26，（A+C+D）÷3+B=32，（A+B+D）÷3+C=40，（B+C+D）÷3+A=46，将这四个式子的左边和右边分别相加得：2A+2B+2C+2D=144；则A+B+C+D=72．要求最大的数，用46乘3减去三个数的和除以2即可．
（26+32+40+46）÷2
=144÷2
=72
（46×3-72）÷2=33
答：最大的一个数是33．
点评：
本题考点： 平均数问题．
考点点评： 解答此题的关键是根据平均数的计算方法列出式子，然后通过分析，得出：后来得到的四个数的和是原来四个数和的2倍，进而进行解答即可．