(2013•蒙山县一模)如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=[m/x]的图象交于A(2,3),B(-3,n)两点.

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  • 解题思路:(1)把A的坐标代入反比例函数的解析式,求出其解析式,把B的坐标代入反比例函数的解析式,求出B的坐标,把A、B的坐标代入一次函数的解析式,得出方程组,求出方程组的解即可;

    (2)求出BC=|-2|=2,BC边上的高是|-3|+2,代入三角形的面积公式求出即可.

    (1)∵点A(2,3)在y=[m/x]的图象上,

    ∴m=6,

    ∴反比例函数的解析式为y=[6/x],

    ∴n=[6/−3]=-2,

    ∵点A(2,3),B(-3,-2)在y=kx+b的图象上,

    3=2k+b

    −2=−3k+b

    k=1

    b=1

    ∴一次函数的解析式为y=x+1.

    (2)以BC为底,则BC边上的高为3+2=5,

    S△ABC=[1/2]×2×5=5,

    答:△ABC的面积是5.

    点评:

    本题考点: 反比例函数与一次函数的交点问题;待定系数法求一次函数解析式;待定系数法求反比例函数解析式;三角形的面积.

    考点点评: 本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题,用待定系数法求一次函数、反比例函数的解析式,三角形的面积的应用,主要培养学生分析问题和解决问题的能力,题型较好,难度适中.