解题思路:(1)把A的坐标代入反比例函数的解析式,求出其解析式,把B的坐标代入反比例函数的解析式,求出B的坐标,把A、B的坐标代入一次函数的解析式,得出方程组,求出方程组的解即可;
(2)求出BC=|-2|=2,BC边上的高是|-3|+2,代入三角形的面积公式求出即可.
(1)∵点A(2,3)在y=[m/x]的图象上,
∴m=6,
∴反比例函数的解析式为y=[6/x],
∴n=[6/−3]=-2,
∵点A(2,3),B(-3,-2)在y=kx+b的图象上,
∴
3=2k+b
−2=−3k+b
∴
k=1
b=1
∴一次函数的解析式为y=x+1.
(2)以BC为底,则BC边上的高为3+2=5,
S△ABC=[1/2]×2×5=5,
答:△ABC的面积是5.
点评:
本题考点: 反比例函数与一次函数的交点问题;待定系数法求一次函数解析式;待定系数法求反比例函数解析式;三角形的面积.
考点点评: 本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题,用待定系数法求一次函数、反比例函数的解析式,三角形的面积的应用,主要培养学生分析问题和解决问题的能力,题型较好,难度适中.