Question

一个以原点为圆心的圆与圆x2+y2+8x-4y=0关于直线l对称，则直线l的方程为______．

Answer 1

解题思路：求出圆的圆心坐标，然后求出中点坐标，求出对称轴的斜率，即可求解对称轴方程．

圆x²+y²+8x-4y=0的圆心坐标（-4，2），原点与圆心的中点坐标（-2，1），

对称轴的斜率为：−

−2−0

1−0=2，

直线l的方程为：y-2=2（x+2），即2x-y+5=0．

故答案为：2x-y+5=0；

点评：

本题考点： 关于点、直线对称的圆的方程．

考点点评： 本题考查直线与圆的位置关系，对称轴方程的求法，考查计算能力．