解题思路：通过异面直线的定义判断A的正误；利用直线的平行；判断出B的正误；通过垂直关系利用反例判断C的正误；利用反例判断D的正误；
对于A，l1⊥l2，l2∥l3．则l1⊥l3，满足异面直线的定义，所以A正确；
对于B，∵l1∥l2，l2∥l3．则l1、l2、l3共面，
例如正方体中的三条平行的棱，不共面，所以B错误；
对于C，例如直三棱柱中的侧棱与上下底面中的线，满足垂直，上下底面的直线不一定垂直，故C错误．
对于D，例如正方体，从同一个顶点出发的三条棱两两相交，三个直线不共面，故D错误．
故选A．
点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用；空间中直线与直线之间的位置关系．
考点点评： 本题考查两直线垂直、平行的定义，异面直线所成角的定义，考查判断线面的位置关系时常借助常见图形中的边面的位置关系得到解决．举常见的图形中的边、面的关系说明命题错误．