解题思路：（1）若点P对应的数与-1、3差的绝对值相等，则点P到点A，点B的距离相等．
（2）根据当P在A的左侧以及当P在A的右侧分别求出即可；
（3）设经过x分钟点A与点B重合，根据点A比点B运动的距离多4，列出方程，求出x的值，即为点P运动的时间，再乘以点P运动的速度，可得点P经过的总路程．
（1）∵1-（-1）=2，2的绝对值是2，1-3=-2，-2的绝对值是2，
∴点P对应的数是1．
（2）当P在AB之间，PA+PB=4（不可能有）
当P在A的左侧，PA+PB=-1-x+3-x=6，得x=-2
当P在A的右侧，PA+PB=x-（-1）+x-3=6，得x=4
故点P对应的数为-2或4；
（3）设经过x分钟点A与点B重合，根据题意得：
2x=4+x，
解得x=4．
∴6x=24．
答：点P所经过的总路程是24个单位长度．
点评：
本题考点： 数轴；有理数的加法．
考点点评： 本题考查了绝对值、路程问题．比较复杂，读题是难点，所以解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．