解题思路：考察了动量守恒和机械能守恒的条件，在整个过程中合外力为零，系统动量守恒．
两小球和细绳组成的系统合外力为零，所以动量守恒；细绳拉紧的过程是非弹性碰撞，故机械能不守恒．
故答案为：守恒，不守恒．
点评：
本题考点： 动量守恒定律；机械能守恒定律．
考点点评： 本题考查动量守恒定律和机械能守恒定律的适用条件，注意区分，基础题．
光滑水平面上两小球a、b用不可伸长的松弛细绳相连．开始时a球静止，b球以一定速度运动直至绳被拉紧，然后两球一起运动，在此
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