Question

若f（x）=loga|x+1|在（-1，0）内f（x）＞0，则f（x）（　　）

Answer 1

解题思路：根据f（x）在（-1，0）内f（x）＞0可得0＜a＜1，根据复合函数的单调性规律是“同增异减”，依次判断可得答案．

x∈（-1，0），则|x+1|∈（0，1），此时f（x）＞0，

∴0＜a＜1，

g（x）=|x+1|在区间（-∞，-1）上的单调递减，

∴函数f（x）在区间（-∞，-1）上单调递增，

故选D．

点评：

本题考点： 对数函数的图像与性质．

考点点评： 本题考查了复合函数的单调性，复合函数的单调性规律是“同增异减”．