解题思路：由题意得 an=4n，bn=2n，则
lim
n→∞
2b
n
-
a
n
3b
n
+
a
n
=
lim
n→∞
2
n+1
-
4
n
3•
2
n
+4
n
=
lim
n→∞
1
2
n-1
-1
3
2
n
+1
，使用数列极限的运算法则进行计算．
∵二项式（1+3x）n展开式的各项系数和为an，其二项式系数和为bn，
∴an=4n，bn=2n，
则
lim
n→∞
2bn-an
3bn+an=
lim
n→∞
2n+1-4n
3•2n+4n=
lim
n→∞
1
2n-1-1
3
2n+1=
0-1
0+1=-1，
故选 B．
点评：
本题考点： 数列的极限；二项式定理；二项式系数的性质．
考点点评： 本题考查二项式展开式的各项系数和与二项式系数和的区别，数列极限的求法．