Question

棱长分别为3,4,5,的长方体内接于球O,则球O的半径

Answer 1

你先把图画出来,然后若3,4是那个长方形的长和宽,

就以那个长方形为平面画一个小圆,小圆直径d就是)√（9+16）=5,

再因为长方体内接于圆,所以分别画出这个小圆和大圆的圆心点A和点B,连接AB,可知AB长度是长方体高的一半,即5/2,

又因为小圆半径r是 d/2=5/2,

所以r,AB,R构成直角三角形（以R为斜边,以AB,r为两直角边）.

球O的半径R,用勾股定理：是（5√2）/2