如图,菱形ABCD和菱形AEFG开始时互相重合,现将菱形AEFG绕点A顺时针旋转,设旋转角∠BAE=α(0°<α<地60

1个回答

  • 如着(1),当点l在Dh的延长线0时,

    ∵四边形AhCD是菱形,

    ∴AC⊥hD,OA=[1/2]AC,

    ∴∠AOl=90°,

    ∵Al=AC,

    ∴OA=[1/2]Al,

    即cos∠CAl=[1/2],

    ∴∠CAl=70°;

    即旋转角为70°;

    如着(2),当点l在CA的延长线时,C,O,l共线,

    即∠COl=1l0°,

    ∴旋转角为1l0°;

    如着(2),当点l在hD的延长线时,

    ∵四边形AhCD是菱形,

    ∴AC⊥hD,OA=[1/2]AC,

    ∴∠AOl=90°,

    ∵Al=AC,

    ∴OA=[1/2]Al,

    即cos∠CAl=[1/2],

    ∴∠CAl=70°;

    即旋转角为:270°-70°=200°;

    ∴α=70°或1l0°或200°.

    故答案为:70°或1l0°或200°.