1、因为DG⊥AB于G,而∠ACB＝90°所以,DG//CB（同位角相等,两直线平行）
因为AC=BC,所以三角形为等腰直角三角形,所以∠A=∠B=45度
因为D为AC中点,所以∠DGA=∠A=45度,所以在三角形DGC中,角GDC=90度,角DGA=45度,角DCG=45度,所以三角形DGC也是等腰直角三角形,所以DG=DC
2 FH=CF
证明：
连接CG,CH,CG交FH于K,可知三角形CGD也是一个等腰直角三角形,所以GD=GC,又DE=DF所以GF=EC
因为FH垂直FC,CG垂直HG,角GKH和角FKC是一组对顶角,所以角GHC=角GCF
又由DF=DE,GD=DC 可得 DF:GD=DE:DC 所以EF//CG 所以,角GCF=角CFE
又因为角FEC=角FDE+角DFE=90+45=135度
角FGE=角FGC+角CGH=90+45=135度
所以三角形FGH全等于三角形CEF
所以 FH=CF
（2）结论不变,还是三角形FGH全等于三角形CEF
证法同2.