Question

【初三中考数学】（2010年浙江杭州卷10、变式）定义[a,b,c]为函数y=ax2+bx+c的特征数,

Answer 1

由题意得y=2mx^2+(1-m)x+(-1-m) = 2mx^2+(1-m)x+(-1-m)=m(2x^2-x-1)+x-1

使m的系数为0即2x^2-x-1=0解得x=1或-1/2

由此可得当x=1时,y=0 ,x=-1/2时,y=-3/2

（与m的取值无关）

故函数图象总经过（1,0）和（-1/2,-3/2)该两点

（求函数图象过定点问题一般都是这样求,再如直线y=mx+1-m经过哪个定点?）