解题思路：先设出要求的圆的标准方程，也将已知圆转化为标准方程，由“圆C与圆D切于原点”，“圆D过点A（0，6）和原点”三个条件求得圆的标准方程．
圆C：（x+5）2+（y+5）2=50
设：所求圆D：（x-a）2+（y-b）2=r2
∵圆C与圆D切于原点
∴a=b
∴圆D：（x-a）2+（y-a）2=r2
∵圆D过点A（0，6）和原点
∴a2+a2=r2，a2+（6-a）2=r2
∴a=3，r2=2×9=18
圆D：（x-3）2+（y-3）2=18
点评：
本题考点： 圆的标准方程．
考点点评： 本题主要考查圆的标准方程的求法，这里涉及到圆与圆的位置，点与圆的位置关系，在涉及到圆心和半径时一般要用标准方程．