Question

过点M（2，4）作与抛物线y2=8x只有一个公共点的直线有___条．

Answer 1

解题思路：先验证点点（2，4）在抛物线y²=8x上，进而根据抛物线的图象和性质可得到答案．

由题意可知点（2，4）在抛物线y²=8x上，

故过点（2，4）且与抛物线y²=8x只有一个公共点时只能是：

i）过点（2，4）且与抛物线y²=8x相切，

ii）过点（2，4）且平行于对称轴．

∴过点P（2，4）且与抛物线y²=8x有且只有一个公共点的直线有2条．

故答案为：2

点评：

本题考点： 抛物线的简单性质

考点点评： 本题主要考查抛物线的基本性质，属基础题．解题时要认真审题，仔细解答．