Question

如图，∠1=[1/2]∠2，∠1+∠2=162°，求∠3与∠4的度数．

Answer 1

解题思路：由已知∠1=[1/2]∠2，∠1+∠2=162°，可求∠1、∠2；又∠1与∠3是对顶角，∠4与∠2是邻补角，根据对顶角，邻补角的数量关系可求解．

由已知∠1=[1/2]∠2，∠1+∠2=162°，

解得：∠1=54°，∠2=108°．

∵∠1与∠3是对顶角，

∴∠3=∠1=54°．

∵∠2与∠4是邻补角，

∴∠4=180°-∠2=72°．

点评：

本题考点： 对顶角、邻补角．

考点点评： 解决本题的关键是先求出∠1与∠2的度数，再利用对顶角，邻补角的性质求解．