Question

如图所示，水平转盘绕中心O旋转的角速度ω=2rad/s，现用细绳一端系着的质量为M=5kg的物体A，细绳另一端通过转盘中

Answer 1

解题思路：当M所受的最大静摩擦力沿半径方向向外时，半径最小，当M所受的最大静摩擦力沿半径向内时，半径最大，根据牛顿第二定律求出半径的范围．

当M所受的最大静摩擦力沿半径方向向外时，半径最小，根据牛顿第二定律得：

mg-F_f=Mr₁ω²，

解得r₁=

10−0.12×50

5×4＝0.2m，

当M所受的最大静摩擦力沿半径向内时，半径最大，根据牛顿第二定律，有：

mg+F_f=Mr₂ω²，

解得r2＝

10+0.12×50

5×4＝0.8m，

所以A的重心到O点的距离r的取值范围为0.2m≤r≤0.8m．

答：A的重心到O点的距离r的取值范围0.2m≤r≤0.8m．

点评：

本题考点： 向心力；牛顿第二定律．

考点点评： 解决本题的关键搞清圆周运动向心力的来源，抓住临界状态，运用牛顿第二定律进行求解．