Question

f（n+1）—f（n）=2n+2,则f（n）=?

Answer 1

f（n+1）—f（n）=2n+2

那么：

f(n)-f(n-1)=2(n-1)+2=2n

f(n-1)-f(n-2)=2(n-2)+2=2n-2

.

f(1)-f(0)=2

全部式子相加得：

f(n)-f(0)=2+4+6+.+2n

f(n)-f(0)=2(1+2+3+...+n)

f(n)-f(0)=n(1+n)

f(n)=n(1+n)+f(0)