Question

考虑一元二次方程x2+Bx+C=0，其中B、C分别是将一枚色子（骰子）接连掷两次先后出现的点数，求该方程有实根的概率p和

Answer 1

解题思路：一枚色子掷两次，其基本事件总数为36，方程有实根的条件是B²≥4C，利用概率即可解答

一枚色子掷两次，其基本事件总数为36，方程有实根的条件是：B²≥4C，

易知：

B 1 2 3 4 5 6

使得C≤

B2

4的基本事件个数 0 1 2 4 6 6

使得C＝

B2

4的基本事件的个数 0 1 0 1 0 0 由上表可知：使得方程x²+Bx+C=0有实根，这一基本事件的个数总共有：

1+2+4+6+6=19，

所以：方程有实根的概率：p＝

19

36，

又：方程有重根的充分必要条件是B²=4C，

满足此条件的基本事件共有2个，

因此方程有重根的概率：q＝

2

36=[1/18]

点评：

本题考点： 基本事件．

考点点评： 本题主要考查随机变量的概率，属于基础题．