Question

设a，b，c，d都是正整数，而且a＞b2＞c3＞d4＞1，则a的最小值=______．

Answer 1

解题思路：此题通过乘方的规律，求出d的值，再依次向前类推，求出a，b，c的值

∵d⁴＞1∴d的最小值为2

∵c³＞d⁴≥2⁴=16∴c的最小值为3

∵b²＞c³≥3³=27∴b的最小值为6

∵a＞b²≥36∴a的最小值为37

故答案为37．

点评：

本题考点： 有理数的乘方．

考点点评： 此题运用倒推法，以d为突破口，向前推出a，b，c值即可，比较简单．