设正三角形的另两个顶点坐标分别为(m,n),(m,-n),分别位于x轴的上方与下方,上方点为A,下方点为B,则正三角形的边长为2n
其中m>0,n>0,p>0
∵△OAB为正三角形
∴直线OA的斜率k=tan30°=1/根号3=n/m,即m=n*根号3
∵点A(n根号3,n)在抛物线y²=2px上
∴n²=2p*n根号3,即n=2p根号3
∴2n=4p根号3
∴这个正三角形的边长是4p根号3
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一个正三角形有两个顶点在抛物线y^2=2px上,另一个顶点在坐标原点,这个正三角形的边长是?
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